4. Кусок провода длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

Пусть длина третьей части равна \(x\) м. Тогда первая часть равна \(4x\) м, а вторая — \(x+114\) м.

Составим уравнение: \(4x+(x+114)+x=456\).

\(6x+114=456\).

\(6x=342\).

\(x=57\) м — третья часть.

Первая часть: \(4\cdot57=228\) м.

Вторая часть: \(57+114=171\) м.

Проверка: \(228+171+57=456\) м.

Ответ: первая часть — 228 м, вторая — 171 м, третья — 57 м.