4. Квадрат разбит на прямоугольники, периметры двух из них указаны на рисунке: 6 см и 14 см. Найди периметр квадрата.

Обозначим ширины двух столбцов прямоугольников через a и b, а высоты двух рядов — через c и d.

У верхнего левого прямоугольника периметр 6 см, поэтому сумма его соседних сторон равна половине периметра: \(a+c=6:2=3\) см.

У нижнего правого прямоугольника периметр 14 см, значит, \(b+d=14:2=7\) см.

Складываем равенства: \((a+c)+(b+d)=3+7=10\) см. Левая часть равна стороне квадрата, взятой дважды: \((a+b)+(c+d)=2s\). Следовательно, \(2s=10\), откуда \(s=5\) см.

Периметр квадрата: \(4\cdot5=20\) см.

Ответ: 20 см.