4) \(\left(4-2\frac{3}{7}\right)\cdot x=2\frac{5}{14}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[2\frac{3}{7}=\frac{17}{7},\qquad 2\frac{5}{14}=\frac{33}{14}\]

Вычислим значение в скобках:

\[4-\frac{17}{7}=\frac{28}{7}-\frac{17}{7}=\frac{11}{7}\]

Получаем уравнение:

\[\frac{11}{7}x=\frac{33}{14}\]

Выразим неизвестное:

\[x=\frac{33}{14}\cdot\frac{7}{11}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\]

Ответ: \(x=1\frac{1}{2}\).