4) \(\left(-\frac{1}{2}(\sqrt{3})^{-1}\right)^6\)

\((\sqrt{3})^{-1}=\frac{1}{\sqrt{3}}\), поэтому
\[\left(-\frac{1}{2\sqrt{3}}\right)^6=\frac{1}{(2\sqrt{3})^6}=\frac{1}{2^6\cdot(\sqrt{3})^6}=\frac{1}{64\cdot27}=\frac{1}{1728}.\]

Ответ: \(\frac{1}{1728}\).