4) \(\left(\frac{3m}{m+5}-\frac{8m}{m^2+10m+25}\right)\cdot\frac{3m+7}{m^2-25}\cdot\frac{5m-25}{m+5}\)

1. Разложим знаменатели и числитель: \(m^2+10m+25=(m+5)^2\), \(m^2-25=(m-5)(m+5)\), \(5m-25=5(m-5)\).
2. Приведём выражение в скобках к общему знаменателю: \(\frac{3m}{m+5}-\frac{8m}{(m+5)^2}=\frac{3m(m+5)-8m}{(m+5)^2}=\frac{m(3m+7)}{(m+5)^2}\).
3. Подставим результат и сократим общие множители: \(\frac{m(3m+7)}{(m+5)^2}\cdot\frac{3m+7}{(m-5)(m+5)}\cdot\frac{5(m-5)}{m+5}=\frac{5m(3m+7)^2}{(m+5)^4}\).

Ограничения исходного выражения: \(m\ne-5,5\).

Ответ: \(\frac{5m(3m+7)^2}{(m+5)^4}\), где \(m\ne-5,5\).