4. $\left(\left(\sqrt[7]{a\sqrt[7]{a}}\right)^7-\sqrt[7]{a}\right):\sqrt[14]{a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. $\left(\left(\sqrt[7]{a\sqrt[7]{a}}\right)^7-\sqrt[7]{a}\right):\sqrt[14]{a^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем выражение в скобках:

\[\left(\sqrt[7]{a\sqrt[7]{a}}\right)^7=a\sqrt[7]{a}.\]

Тогда числитель равен:

\[a\sqrt[7]{a}-\sqrt[7]{a}=\sqrt[7]{a}(a-1).\]

Знаменатель:

\[\sqrt[14]{a^2}=\sqrt[7]{a}.\]

Делим:

\[\frac{\sqrt[7]{a}(a-1)}{\sqrt[7]{a}}=a-1.\]

Ответ: $a-1$.

4. \(\left(\left(\sqrt[7]{a\sqrt[7]{a}}\right)^7-\sqrt[7]{a}\right):\sqrt[14]{a^2}\).