4) $\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5-\sqrt[5]{a}:\sqrt[10]{a^2}\cdot$ [после знака умножения выражение обрезано]

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5-\sqrt[5]{a}:\sqrt[10]{a^2}\cdot$ [после знака умножения выражение обрезано]$ Фото задания

4) $\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5-\sqrt[5]{a}:\sqrt[10]{a^2}\cdot$ [после знака умножения выражение обрезано]

Accepted Answer

Видимая часть читается как $\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5-\sqrt[5]{a}:\sqrt[10]{a^2}\cdot\ldots$. Последний множитель обрезан, поэтому всё выражение вычислить нельзя. Для вещественных корней рассматриваем область $a\geq0$.

Первая часть: $\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5=a\sqrt[5]{a}$, так как пятая степень устраняет корень пятой степени.
Частное во второй части при $a>0$: $\sqrt[5]{a}:\sqrt[10]{a^2}=a^{1/5}:a^{1/5}=1$. При $a=0$ деление на ноль не определено.
Таким образом, до обрезанного множителя видимая часть упрощается до $a\sqrt[5]{a}-1$, но неизвестный множитель может изменить результат.

Пришлите правый край выражения целиком, чтобы можно было закончить решение.

4) \(\left(\sqrt[5]{a\sqrt[5]{a}}\right)^5-\sqrt[5]{a}:\sqrt[10]{a^2}\cdot\) [после знака умножения выражение обрезано]

Ответ: