№4. Линейные уравнения ОГЭ. 1. Найдите корни уравнения 2 − 3(2x + 2) = 5 − 4x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания. 2. Решите уравнение 5 − 2x = 11 − 7(x + 2). 3. Решите уравнение 3x + 5 + (x + 5) = (1 − x) + 4. 5. Решите уравнение −x − 2 + 3(x − 3) = 3(4 − x) − 3. 10. Решите уравнение 9 − 2(−4x + 7) = 7. 11. Решите уравнение 2x + 2 = −3. 12. Решите уравнение x + 7 − x/3 = 3. 13. Решите уравнение 4x + 7 = 0. 14. Решите уравнение (−5x + 3)(−x + 6) = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

1. Раскроем скобки: \(2-6x-6=5-4x\). Перенесём слагаемые: \(-2x=9\), поэтому \(x=-\frac{9}{2}\).

2. Раскроем скобки: \(5-2x=11-7x-14=-3-7x\). Тогда \(5x=-8\), откуда \(x=-\frac{8}{5}\).

3. Соберём подобные слагаемые: \(4x+10=5-x\). Следовательно, \(5x=-5\), значит \(x=-1\).

4. Раскроем скобки: \(-x-2+3x-9=12-3x-3\), то есть \(2x-11=9-3x\). Тогда \(5x=20\), поэтому \(x=4\).

5. Раскроем скобки: \(9+8x-14=7\), откуда \(8x=12\) и \(x=\frac{3}{2}\).

6. \(2x+2=-3\), поэтому \(2x=-5\) и \(x=-\frac{5}{2}\).

7. \(x+7-\frac{x}{3}=3\). Умножим на 3: \(3x+21-x=9\). Тогда \(2x=-12\), значит \(x=-6\).

8. \(4x+7=0\), откуда \(4x=-7\) и \(x=-\frac{7}{4}\).

9. Произведение равно нулю, когда равен нулю хотя бы один множитель: \(-5x+3=0\) или \(-x+6=0\). Получаем корни \(x=\frac{3}{5}\) и \(x=6\); в порядке возрастания: \(\frac{3}{5},6\).

Ответ: 1) −9/2; 2) −8/5; 3) −1; 5) 4; 10) 3/2; 11) −5/2; 12) −6; 13) −7/4; 14) 3/5;6.