4. Лицо его было растерянным и огорчённым, он часто мигал, нервно жестикулировал руками, размахивая ими в угрожающей близости от инспектора.

Лицо его было растерянным и огорчённым, он часто мигал, нервно жестикулировал, размахивая руками в угрожающей близости от инспектора.

Убрано слово «руками» после «жестикулировал»: жесты совершают руками.