Ответ:

Представим все числа как степени двойки: \(8=2^3\), \(\frac{1}{16}=2^{-4}\), \(32=2^5\).

\(\log_8 \frac{1}{16}=\log_{2^3}2^{-4}=-\frac{4}{3}\), а \(\log_8 32=\log_{2^3}2^5=\frac{5}{3}\).

Вычитаем: \(-\frac{4}{3}-\frac{5}{3}=-3\).

Ответ: \(-3\).