4. Луч c — биссектриса угла bd, а луч a — биссектриса угла bc. Найдите угол bd, если угол ad равен 96°.

Пусть ∠bc = x. Так как луч a — биссектриса угла bc, то ∠ac = x/2. Луч c — биссектриса угла bd, поэтому ∠cd = ∠bc = x. По порядку лучей, заданному условием, ∠ad = ∠ac + ∠cd.

x/2 + x = 96°, значит 3x/2 = 96° и x = 64°. Тогда ∠bd = ∠bc + ∠cd = 64° + 64° = 128°.

Ответ: ∠bd = 128°.