4. Лучи OA и OB, а также OD и OC — противоположные. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB.

Обозначим ∠AOD через x. Углы ∠AOD и ∠COB — вертикальные, поэтому ∠COB = x. Углы ∠AOD и ∠AOC смежные, поэтому ∠AOC = 180° − x.

Составим уравнение по условию: x + (180° − x) + x = 210°.

x + 180° = 210°, откуда x = 30°. Значит, ∠AOD = 30°.

Углы ∠AOD и ∠DOB смежные, поэтому ∠DOB = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.