4. Лучи ОС, ОD и ОЕ принадлежат углу ∠AОВ, градусная мера которого равна 130°. Известно, что ∠AОC=50°, ∠CОD=40°, ∠DОE=35°. Найдите угол ∠BОE.

Так как лучи ОС, ОD и ОЕ лежат внутри угла ∠AОВ, последовательные углы складываются:

\(\angle AOB=\angle AOC+\angle COD+\angle DOE+\angle BOE\).

Подставим данные: \(130°=50°+40°+35°+\angle BOE\).

\(\angle BOE=130°-125°=5°\).

Ответ: 5°.