4. Люсе надо решить 120 задач. Ежедневно она решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Люся решила 8 задач. Определите, сколько задач решила Люся в последний день, если со всеми задачами она справилась за 8 дней.

Количество решённых задач по дням образует арифметическую прогрессию. За 8 дней сумма равна 120, поэтому среднее число задач за день: \(120 : 8 = 15\).

В арифметической прогрессии среднее арифметическое первого и последнего членов равно среднему значению всех членов:

\((8 + a_8) : 2 = 15\).

Тогда \(8 + a_8 = 30\), откуда \(a_8 = 22\).

Ответ: в последний день Люся решила 22 задачи.