4. Лыжник съезжает с горы за t = 20 с, двигаясь с ускорением a = 0,8 м/с². Определите: 1) v — скорость лыжника в конце спуска; 2) S — длину спуска. Начальная скорость v₀ = 0.

Дано: \(t = 20\) с, \(a = 0.8\) м/с², \(v_0 = 0\).

1) Скорость в конце спуска.

Используем формулу равноускоренного движения:

\[v = v_0 + at.\]

Подставим значения:

\[v = 0 + 0.8 \cdot 20 = 16\text{ м/с}.\]

2) Длина спуска.

Путь при равноускоренном движении определяется формулой:

\[S = v_0t + \frac{at^2}{2}.\]

Так как \(v_0 = 0\), получаем:

\[S = \frac{0.8 \cdot 20^2}{2} = \frac{0.8 \cdot 400}{2} = 160\text{ м}.\]

Ответ: 1) \(v = 16\) м/с; 2) \(S = 160\) м.