4. Матери 38 лет, а дочери — 8. Через сколько лет дочь будет в 3 раза старше матери?

Пусть через x лет дочери будет в 3 раза больше лет, чем матери. Тогда дочери будет 8 + x лет, а матери — 38 + x.

Составим уравнение: \(8 + x = 3(38 + x)\).

Раскроем скобки и решим:

\(8 + x = 114 + 3x\);
\(-106 = 2x\);
\(x = -53\).

Отрицательное значение означает, что это произошло 53 года назад: тогда матери было \(38 - 53 = -15\) лет, что невозможно. Значит, при данных в условии возрастах такого момента в будущем не будет: дочь сейчас младше матери, и разница в возрасте всегда остаётся 30 лет.

Ответ: дочь не будет в 3 раза старше матери.