4. Металлический предмет массой 200 г, нагретый предварительно до 100 °C, опущен в воду, масса которой 400 г и температура 22 °C. Спустя некоторое время температура воды стала равной 25 °C. Какова удельная теплоёмкость металла? (Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C).)

Предположим, что теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Тогда теплота, отданная металлом, равна теплоте, полученной водой.

Переведём массы в килограммы: \(m_{м} = 0.2\) кг, \(m_{в} = 0.4\) кг.

Вода нагрелась на \(25 - 22 = 3\) °C. Полученное ею количество теплоты: \(Q_{в} = m_{в}c_{в}(25 - 22) = 0.4 \cdot 4200 \cdot 3 = 5040\) Дж.

Металл остыл на \(100 - 25 = 75\) °C. По уравнению теплового баланса: \(m_{м}c_{м}(100 - 25) = Q_{в}\).

Отсюда \(c_{м} = \frac{5040}{0.2 \cdot 75} = 336\) Дж/(кг·°C).

Ответ: 336 Дж/(кг·°C).