4. Металлический цилиндр массой 200 г нагрели в кипящей воде до 100 °C и затем опустили в воду массой 400 г, имеющую температуру 22 °C. Через некоторое время температура воды и цилиндра стала равной 25 °C. Какова удельная теплоёмкость металла, из которого сделан цилиндр?

Предположим, что теплопотерями пренебрегаем и вся теплота, отданная цилиндром, передана воде. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C).

Дано: масса цилиндра 0,2 кг; масса воды 0,4 кг; начальная температура цилиндра 100 °C; начальная температура воды 22 °C; конечная температура 25 °C.

1. Теплота, полученная водой: Q_в = c_вm_в(25 − 22) = 4200 · 0,4 · 3 = 5040 Дж.

2. Цилиндр отдаёт такое же количество теплоты: Q_м = c_мm_{м}(100 − 25).}

3. Приравниваем количества теплоты и находим теплоёмкость металла: c_м = 5040 / (0,2 · 75) = 336 Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость металла равна 336 Дж/(кг·°C).