4. Металлический цилиндр массой 200 г нагрет в кипящей воде до 100 °C и затем опустили в воду массой 400 г, имеющую температуру 22 °C. Через некоторое время температура воды и цилиндра стала равной 25 °C. Какова удельная теплоёмкость металла, из которого сделан цилиндр?

Считаем, что кипящая вода имеет температуру 100 °C, а тепловыми потерями пренебрегаем. Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной цилиндром.

Масса цилиндра \(m_м=0.2\text{ кг}\), масса воды \(m_в=0.4\text{ кг}\). Вода нагрелась на \(25-22=3\text{ °C}\), цилиндр остыл на \(100-25=75\text{ °C}\).

Запишем тепловой баланс: \(c_мm_м(100-25)=c_вm_в(25-22)\), где \(c_в=4200\text{ Дж/(кг·°C)}\).

\(c_м=\dfrac{4200\cdot0.4\cdot3}{0.2\cdot75}=336\text{ Дж/(кг·°C)}\).

Ответ: 336 Дж/(кг·°C).