4. Между деревнями 10 км. Пусть v км/ч — скорость туриста, а t часов — время его движения. Запиши формулу зависимости v от t. Заполни таблицу и построй график этой зависимости для значений v, удовлетворяющих неравенству 1 ≤ v ≤ 10.

Решение:

4. Между деревнями 10 км. Скорость туриста \( v \) км/ч, время движения \( t \) часов.

1. Формула зависимости v от t:
• Расстояние \( S = v \cdot t \).
• Известно, что \( S = 10 \) км.
• Следовательно, \( 10 = v \cdot t \).
• Выразим \( v \) через \( t \): \( v = \frac{10}{t} \).
2. Заполнение таблицы:
• Даны значения \( t \): 1, 2, 4, 5, 8, 10.
• Подставим значения \( t \) в формулу \( v = \frac{10}{t} \) и найдем \( v \):
• При \( t = 1 \): \( v = \frac{10}{1} = 10 \).
• При \( t = 2 \): \( v = \frac{10}{2} = 5 \).
• При \( t = 4 \): \( v = \frac{10}{4} = 2,5 \).
• При \( t = 5 \): \( v = \frac{10}{5} = 2 \).
• При \( t = 8 \): \( v = \frac{10}{8} = 1,25 \).
• При \( t = 10 \): \( v = \frac{10}{10} = 1 \).
• Получаем таблицу:

t	1	2	4	5	8	10
v	10	5	2,5	2	1,25	1

3. Построение графика:
• График зависимости \( v = \frac{10}{t} \) — это гипербола.
• Нам нужно построить график для значений \( v \), удовлетворяющих неравенству \( 1 \le v \le 10 \).
• Из таблицы видно, что при \( t \) от 1 до 10, \( v \) изменяется от 10 до 1, что удовлетворяет условию.

Ответ: Формула зависимости \( v = \frac{10}{t} \). Таблица заполнена. График — часть гиперболы.