Контрольные задания > 4. Между населенными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и В. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Вопрос:
4. Между населенными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и В. Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Ответ:
Давайте рассмотрим возможные пути между пунктами А и В и их длины:
1. А -> В: 8 км.
2. А -> C -> B: 8 + 22 = 30 км.
3. А -> D -> B: 3 + 0 = прямой дороги нет, через пункт D в B пути нет. Путь А -> D -> C -> B = 3 + 9 + 22 = 34
4. A -> E -> B: 19 + 11 = 30 км.
5. A -> C -> D -> B = 8 + 9 + 0 = прямой дороги нет, через пункт D в B пути нет. Путь А -> C -> D -> E -> B = 8 + 9 + 0 + 11 = прямого пути нет.
6. A -> C -> E -> B = 8 + 10 + 11 = 29
Кратчайший путь - 8. Ответ: 8