4. Между тележками помещена сжатая пружина. На левой тележке лежит кубик из железа, на правой — еловый кубик такого же объёма. Если нить пережечь, тележки придут в движение. Какая тележка приобретёт большую скорость и во сколько раз? Массой тележек пренебречь.

До пережигания нити система покоится, поэтому её суммарный импульс равен нулю. После разжатия пружины импульсы кубиков равны по модулю:

\(m_{\text{жел}}v_{\text{жел}}=m_{\text{ел}}v_{\text{ел}}\).

Кубики имеют одинаковый объём, поэтому отношение их масс равно отношению плотностей. Следовательно, скорость елового кубика и тележки с ним больше:

\(\dfrac{v_{\text{ел}}}{v_{\text{жел}}}=\dfrac{\rho_{\text{жел}}}{\rho_{\text{ел}}}\).

Например, при типичных табличных плотностях железа около 7800 кг/м³ и сухой ели около 450 кг/м³ получаем \(7800/450\approx17\). Плотность древесины зависит от влажности, поэтому точное численное отношение зависит от выбранных табличных значений.

Ответ: большую скорость приобретёт тележка с еловым кубиком; она будет примерно в 17 раз больше при указанных типичных значениях плотностей.