4. Моторная лодка движется по течению реки со скоростью 10 км/ч, а против течения реки — со скоростью 6 км/ч. Найдите скорость лодки относительно воды и скорость течения.

Обозначим скорость лодки в стоячей воде через \(v\), а скорость течения — через \(u\).

По течению скорости складываются: \(v+u=10\).

Против течения скорость течения вычитается: \(v-u=6\).

Сложим равенства: \(2v=16\), значит, \(v=8\) км/ч.

Тогда \(u=10-8=2\) км/ч.

Ответ: скорость лодки относительно воды — 8 км/ч, скорость течения — 2 км/ч.