4. Моторная лодка прошла против течения реки 210 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть \(x\) км/ч — скорость лодки в неподвижной воде.

Скорость лодки против течения: \(x-3\) км/ч.

Скорость лодки по течению: \(x+3\) км/ч.

Время движения против течения: \(\frac{210}{x-3}\) ч.

Время движения по течению: \(\frac{210}{x+3}\) ч.

По условию обратный путь занял на 4 часа меньше:

\[\frac{210}{x-3}-\frac{210}{x+3}=4\]

\[\frac{210(x+3)-210(x-3)}{(x-3)(x+3)}=4\]

\[\frac{1260}{x^2-9}=4\]

\[x^2-9=315\]

\[x^2=324\]

Так как скорость положительна, \(x=18\) км/ч.

Проверка: \(210:15=14\) ч — против течения; \(210:21=10\) ч — по течению; \(14-10=4\) ч.

Ответ: 18 км/ч.