4. MPKT — параллелограмм (см. рис. 4), O — точка пересечения диагоналей. PT = 5, PK = 3, MO = 1. Запишите величины: OK, KM, PO, P_MPKT.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, а противоположные стороны равны.

1. O — середина MK, поэтому OK = MO = 1.

2. KM = KO + OM = 1 + 1 = 2.

3. O — середина PT, поэтому PO = PT ÷ 2 = 5 ÷ 2 = 2,5.

4. PK = MT = 3, а PT = MK = 5 — нет: это неравные стороны параллелограмма, соответствующие рисунку. По обозначениям MPKT противоположные стороны — MP и KT, PK и MT; длина PT является диагональю. Следовательно, данных достаточно для диагоналей OK, KM и PO, но для периметра не хватает длины второй пары сторон (или стороны MT и MP).

Ответ: OK = 1, KM = 2, PO = 2,5; периметр по приведённым данным определить нельзя.