Фраза "My mom has been working in ... as a surgeon for 15 years now. She's saved lots of people's lives so far." описывает профессию мамы. Очевидно, что хирург работает в медицинском учреждении. Наиболее подходящим вариантом будет "hospital" (больница) или "clinic" (клиника).
Ответ: hospital