4. На динамометре висит груша (рис. 2). Определите по данным динамометра силу тяжести, действующую на грушу, вес и силу упругости. Найдите среднюю плотность груши, если ее объем V = 0,27 дм³.

Решение:

По данным динамометра (рис. 2), сила тяжести, действующая на грушу, равна силе упругости, которую показывает динамометр. На шкале динамометра значение находится между 2 и 3, ближе к 2. Примем его равным 2,3 Н.

Сила тяжести (вес) груши: \( P = 2,3 \) Н.

Сила упругости (сила, с которой пружина действует на грушу) равна силе тяжести, направленной вниз, то есть 2,3 Н.

Чтобы найти среднюю плотность груши, нам нужно знать ее массу. Массу можно найти по формуле: \( m = \frac{P}{g} \), где \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9,8 \) м/с² или \( 10 \) м/с² для упрощения).

Используя \( g = 10 \) м/с²:

Масса груши: \( m = \frac{2,3 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 0,23 \) кг.

Объем груши дан в дм³: \( V = 0,27 \) дм³. Переведем в м³: \( 1 \) дм³ = \( 0,001 \) м³. Значит, \( V = 0,27 \times 0,001 \text{ м}^3 = 0,00027 \) м³.

Теперь найдем среднюю плотность груши по формуле: \( \rho = \frac{m}{V} \).

Средняя плотность груши: \( \rho = \frac{0,23 \text{ кг}}{0,00027 \text{ м}^3} \approx 851,85 \) кг/м³.

Если принять \( g = 9,8 \) м/с²:

Масса груши: \( m = \frac{2,3 \text{ Н}}{9,8 \text{ м/с}^2} \approx 0,235 \) кг.

Средняя плотность груши: \( \rho = \frac{0,235 \text{ кг}}{0,00027 \text{ м}^3} \approx 870,37 \) кг/м³.

Ответ: Сила тяжести (вес) груши = 2,3 Н. Сила упругости = 2,3 Н. Средняя плотность груши ≈ 852 кг/м³ (при g = 10 м/с²) или ≈ 870 кг/м³ (при g = 9,8 м/с²).