4) На каком промежутке расстояние от дома увеличивалось наиболее быстро?

Сравним прирост расстояния за одинаковые промежутки времени по 10 мин. С 30-й по 40-ю минуту расстояние увеличилось с 6 до 10 км, то есть на 4 км. С 40-й по 50-ю минуту оно увеличилось с 10 до 14 км — также на 4 км. Это наибольший прирост на графике.

Ответ: с 30-й по 50-ю минуту (на участках 30–40 и 40–50 мин).