4. На каком рисунке изображен вписанный угол ABC? Ответ обоснуйте.

Решение:

Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

Рассмотрим предложенные рисунки:

• а) Вершина угла B лежит на окружности, стороны BA и BC пересекают окружность. Данный угол является вписанным.
• б) Вершина угла B лежит на окружности, сторона BC пересекает окружность, а сторона BA касается окружности в точке B. Это не соответствует определению вписанного угла.
• в) Вершина угла B лежит на окружности, стороны BA и BC пересекают окружность. Данный угол является вписанным.
• г) Вершина угла B лежит на окружности, стороны BA и BC пересекают окружность. Данный угол является вписанным.
• д) Вершина угла B лежит на окружности, стороны BA и BC пересекают окружность. Данный угол является вписанным.
• е) Вершина угла B лежит на окружности, стороны BA и BC пересекают окружность. Данный угол является вписанным.

Все рисунки, кроме б), изображают вписанный угол ABC. Однако, если вопрос подразумевает единственно верный вариант из предложенных, то стоит учесть, что в типовых задачах часто изображают угол, опирающийся на дугу. В данном контексте, поскольку нет дополнительных условий, все варианты, кроме б), подходят под определение.

Обоснование: Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

Ответ: Рисунки а), в), г), д), е) изображают вписанный угол ABC.