4. На какой высоте окажется самолёт через 8 с после взлёта с аэродрома, если он взлетает с постоянной скоростью 50 м/с, направленной под углом 45° к горизонту?

Вертикальная составляющая скорости самолёта:

\(v_y = v\sin 45^{\circ} = 50 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 25\sqrt{2}\) м/с.

Высота через 8 с:

\(h = v_y t = 25\sqrt{2} \cdot 8 = 200\sqrt{2}\) м.

Приближённо:

\(h \approx 200 \cdot 1.41 \approx 283\) м.

Ответ: \(200\sqrt{2}\) м, примерно 283 м.