4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите скалярное произведение \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\).

По клеткам: от точки A до B нужно пройти 5 клеток вправо и 5 клеток вверх, поэтому \(\overrightarrow{AB}=(5;5)\). От A до C — 3 клетки вправо и 1 клетку вниз, поэтому \(\overrightarrow{AC}=(3;-1)\).

Вычислим скалярное произведение: \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=5\cdot3+5\cdot(-1)=15-5=10\).

Ответ: 10.