4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисованы два четырехугольника: ABEF и ECDF. Найдите разность периметров четырехугольников ABEF и ECDF.

По клеткам: AB = CD = 4 см, BE = EC = 4 см, AF = 8 см, DF = 2 см. Отрезок EF проходит по диагонали прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см, поэтому по теореме Пифагора EF = √(2² + 4²) = 2√5 см.

Периметр ABEF равен 4 + 4 + 8 + 2√5 = 16 + 2√5 см. Периметр ECDF равен 4 + 4 + 2 + 2√5 = 10 + 2√5 см.

Их разность: (16 + 2√5) − (10 + 2√5) = 6 см.

Ответ: 6 см.