4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Краткое пояснение:

Средняя линия треугольника, параллельная одной из его сторон, равна половине длины этой стороны. Нам нужно найти длину средней линии, параллельной стороне AC. Для этого сначала определим длину стороны AC по клеткам.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем длину стороны АС. Сторона АС проходит по диагонали клеток. Мы можем использовать теорему Пифагора, где катетами будут стороны, параллельные осям, длиной в 3 клетки каждая (например, провести вертикальную линию из А и горизонтальную из С). Тогда \( AC^2 = 3^2 + 3^2 \) \( = 9 + 9 = 18 \). Следовательно, \( AC = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \).
2. Шаг 2: Находим длину средней линии. Средняя линия, параллельная стороне AC, равна половине длины AC: \( \text{средняя линия} = \frac{AC}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{2} \).

Ответ: 3√2 / 2