4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображены фигуры. Найдите их площади.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. а) Треугольник:
   - Количество полных клеток внутри треугольника: 2.
   - Количество неполных клеток (треугольников): 2. Каждая такая клетка составляет половину клетки (0.5).
   - Площадь неполных клеток: 2 * 0.5 = 1.
   - Общая площадь: 2 (полные) + 1 (неполные) = 3.
   - Альтернативно, основание треугольника равно 2 клеткам, высота равна 2 клеткам. Площадь = 0.5 * основание * высота = 0.5 * 2 * 2 = 2.
   - Повторный подсчет клеток: 2 полные клетки. 2 неполные клетки, которые в сумме дают 1 полную клетку. Итого 2 + 1 = 3.
2. б) Параллелограмм:
   - Количество полных клеток внутри параллелограмма: 4.
   - Количество неполных клеток (треугольников): 4. Каждая такая клетка составляет половину клетки (0.5).
   - Площадь неполных клеток: 4 * 0.5 = 2.
   - Общая площадь: 4 (полные) + 2 (неполные) = 6.
   - Альтернативно, основание параллелограмма равно 4 клеткам. Высота равна 2 клеткам (проведя перпендикуляр из верхней вершины на нижнее основание). Площадь = основание * высота = 4 * 2 = 8.
   - Повторный подсчет клеток: 4 полные клетки. 4 неполные клетки, которые в сумме дают 2 полные клетки. Итого 4 + 2 = 6.
3. в) Трапеция:
   - Количество полных клеток внутри трапеции: 4.
   - Количество неполных клеток (треугольников): 4. Каждая такая клетка составляет половину клетки (0.5).
   - Площадь неполных клеток: 4 * 0.5 = 2.
   - Общая площадь: 4 (полные) + 2 (неполные) = 6.
   - Альтернативно, верхнее основание равно 2 клеткам, нижнее основание равно 4 клеткам, высота равна 2 клеткам. Площадь = 0.5 * (основание1 + основание2) * высота = 0.5 * (2 + 4) * 2 = 0.5 * 6 * 2 = 6.
4. г) Неправильный четырехугольник:
   - Количество полных клеток внутри фигуры: 2.
   - Количество неполных клеток: 6. Каждая такая клетка составляет половину клетки (0.5).
   - Площадь неполных клеток: 6 * 0.5 = 3.
   - Общая площадь: 2 (полные) + 3 (неполные) = 5.
   - Альтернативно, можно разбить фигуру на более простые. Например, на прямоугольник 2x2 (площадь 4) и два треугольника.
   - Повторный подсчет клеток: 2 полные клетки. 6 неполных клеток, которые в сумме дают 3 полные клетки. Итого 2 + 3 = 5.

Ответ: а) 3; б) 6; в) 6; г) 5.