4. На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура. Найдите периметр этой фигуры. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

1. Периметр фигуры — это сумма длин всех её сторон.
2. Измерим длину каждой стороны фигуры, учитывая, что длина одной клетки равна 1 см.
3. Левая сторона: 5 клеток = 5 см
4. Нижняя сторона (слева направо): 1 + 2 + 1 = 4 клетки = 4 см
5. Правая сторона (сверху вниз): 1 + 1 + 1 + 2 = 5 клеток = 5 см
6. Верхняя сторона (слева направо): 1 + 2 + 1 = 4 клетки = 4 см
7. Однако, фигура имеет дополнительные выступы. Пройдемся по контуру:
• Верхняя часть: 1 + 1 + 1 = 3 см
• Правый верхний выступ: 1 + 1 = 2 см
• Правая сторона: 1 + 1 + 2 = 4 см
• Нижняя правая часть: 1 + 1 = 2 см
• Нижняя сторона: 1 + 2 + 1 = 4 см
• Левая сторона: 5 см
8. Суммируем все стороны: 3 + 2 + 4 + 2 + 4 + 5 = 20 см.
9. Альтернативный способ: считаем количество отрезков, образующих внешний контур.
• Верхний край: 1+2+1 = 4
• Вертикальный край справа: 1+1+1+1 = 4
• Нижний край: 1+2+1 = 4
• Вертикальный край слева: 5
• Выступы: 1+1 (сверху справа), 1+1 (снизу справа) = 4
• Всего: 4 + 4 + 4 + 5 + 4 = 21.
• Попробуем пройтись по периметру: 5 (слева) + 4 (снизу) + 1 (внизу справа выступ) + 1 (справа вниз выступ) + 1 (справа вниз) + 1 (справа вверх выступ) + 1 (сверху справа выступ) + 1 (сверху) + 2 (сверху) + 1 (сверху) = 5 + 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 18.
• Давайте внимательно посмотрим на сетку.
• Верхняя сторона: 1 + 2 + 1 = 4 см.
• Правая сторона: 1 + 1 + 1 + 1 = 4 см.
• Нижняя сторона: 1 + 2 + 1 = 4 см.
• Левая сторона: 5 см.
• Дополнительные стороны: 1 + 1 (справа сверху), 1 + 1 (справа снизу) = 4 см.
• Итого: 4 + 4 + 4 + 5 + 4 = 21 см.
• Проверим еще раз, обходя по контуру: 5 (левая сторона) + 1 (нижняя) + 2 (нижняя) + 1 (нижняя) + 1 (низ справа) + 1 (право вниз) + 1 (право вверх) + 1 (верх справа) + 1 (верх) + 2 (верх) + 1 (верх) = 5+1+2+1+1+1+1+1+1+2+1 = 16.
• Есть ошибка в подсчете. Давайте посчитаем по внешним линиям.
• Левая сторона: 5.
• Нижняя сторона: 1 + 2 + 1 = 4.
• Правая сторона: 1 + 1 + 1 + 1 = 4.
• Верхняя сторона: 1 + 2 + 1 = 4.
• Дополнительные грани: 1 + 1 (справа сверху) + 1 + 1 (справа снизу) = 4.
• Сумма: 5 + 4 + 4 + 4 + 4 = 21.
• Попробуем по точкам:
• Начинаем с левого нижнего угла:
• Двигаемся вверх по левой стороне: 5 см.
• Двигаемся вправо по нижней стороне: 1 + 2 + 1 = 4 см.
• Двигаемся вверх по правой стороне: 1 + 1 + 1 + 1 = 4 см.
• Двигаемся влево по верхней стороне: 1 + 2 + 1 = 4 см.
• Теперь учтем боковые выступы:
• Справа внизу: 1 см (вниз) + 1 см (вправо) = 2 см.
• Справа вверху: 1 см (вверх) + 1 см (вправо) = 2 см.
• Общий периметр = 5 + 4 + 4 + 4 + 2 + 2 = 21 см.

Ответ: 21 см.