4. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите длину вектора \(\vec a-\vec b+\vec c\).

По клеткам рисунка: \(\vec a=(2;5)\), \(\vec b=(-5;3)\), \(\vec c=(6;-2)\).

Вычислим координаты искомого вектора:

\(\vec a-\vec b+\vec c=(2;5)-(-5;3)+(6;-2)=(13;0)\).

Его длина равна \(\sqrt{13^2+0^2}=13\).

Ответ: 13.