4. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Выбери точку K, L, M или N, которая соответствует числу x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x − a > 0, a^2(x − c) > 0, b^2x < 0.

Разбор задачи:

1. Анализ условий:
   • x - a > 0 значит, что x > a. Точка x должна быть правее точки a.
   • a^2(x - c) > 0. Так как a^2 всегда больше или равно нулю (и больше нуля, если a ≠ 0), это условие означает, что x - c > 0, то есть x > c. Точка x должна быть правее точки c.
   • b^2x < 0. Так как b^2 всегда больше или равно нулю (и больше нуля, если b ≠ 0), это условие означает, что x < 0. Точка x должна быть левее нуля.
2. Анализ координатной прямой:
   • На прямой видим, что K < a < L < c < 0 < b < N.
3. Сопоставление условий и прямой:
   • Из первого и второго условий следует, что x должно быть правее a и c.
   • Из третьего условия следует, что x должно быть левее нуля.
   • Таким образом, нам нужна точка, которая находится правее c, но левее 0.
   • На координатной прямой такой областью является отрезок между c и 0.
   • Единственная точка, отмеченная на этом отрезке — это точка L.

Ответ: L