4) На координатной прямой отмечены точки А, B, C, D. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Решение:

На координатной прямой точки расположены следующим образом:

• A = 0
• B = 1
• C = 3
• D = 4

Числа в правом столбце:

1. [1; 3]
2. (0; 1]
3. [3; 5)
4. (1; 3]

Сопоставляем точки с числами:

• Точка A = 0. Входит в интервал 2 ((0; 1]).
• Точка B = 1. Входит в интервал 2 ((0; 1]) и интервал 4 ((1; 3]).
• Точка C = 3. Входит в интервал 1 ([1; 3]) и интервал 4 ((1; 3]).
• Точка D = 4. Входит в интервал 3 ([3; 5)).

Поскольку каждая точка должна соответствовать одному числу, а точки B и C попадают в два интервала:

Рассмотрим еще раз:

A=0. Подходит только для (0; 1] (2).

D=4. Подходит только для [3; 5) (3).

Остаются точки B=1 и C=3, и интервалы [1; 3] (1) и (1; 3] (4).

B=1. Попадает в [1; 3] (1) и (1; 3] (4).

C=3. Попадает в [1; 3] (1) и (1; 3] (4).

Если B=1, то если выбрать (1; 3] (4), то 1 не входит. Если выбрать [1; 3] (1), то 1 входит.

Если C=3, то если выбрать [1; 3] (1), то 3 входит. Если выбрать (1; 3] (4), то 3 входит.

Возможна такая логика:

A=0 → 2 ((0; 1])

D=4 → 3 ([3; 5))

Теперь B=1 и C=3, интервалы 1 ([1; 3]) и 4 ((1; 3]).

B=1. Чтобы он подходил к одному из оставшихся интервалов, он должен быть в [1; 3] (1). В (1; 3] он не входит.

C=3. Чтобы он подходил к оставшемуся интервалу (1; 3] (4), он должен быть в нем. Он в нем.

Таким образом, соответствие:

• A — 2
• B — 1
• C — 4
• D — 3

Ответ: A-2, B-1, C-4, D-3.