4) На кружке мягкой игрушки ребята делали народные обереги куклы-мотанки из квадратных лоскутков ткани. Сколько куколок можно смотать из отреза ткани размером 48 см на 40 см без отходов? Какой наибольший размер лоскута для одной куклы?

Чтобы разрезать ткань без отходов на одинаковые квадратные лоскутки наибольшего размера, найдём наибольший общий делитель чисел 48 и 40.

Разложим числа на множители: 48 = 6 · 8, 40 = 5 · 8. Наибольшая сторона квадратного лоскута — 8 см.

По длине отреза получится 48 : 8 = 6 лоскутков, по ширине — 40 : 8 = 5 лоскутков. Всего: 6 · 5 = 30 лоскутков.

Ответ: можно сделать 30 куколок; наибольший размер квадратного лоскута — 8 × 8 см.