4. На лужайке росли 35 желтых и белых одуванчиков. После того как 8 белых облетели, а 2 желтых побелели, жёлтых одуванчиков стало вдвое больше, чем белых. Сколько белых одуванчиков росло на лужайке сначала? А сколько жёлтых?

Решение:

Обозначим:

• Пусть 'б' — количество белых одуванчиков, а 'ж' — количество желтых одуванчиков, которые росли сначала.
• По условию, общее количество одуванчиков: \( б + ж = 35 \)
• После изменений:
• Белых стало: \( б - 8 \)
• Желтых стало: \( ж - 2 \)
• По условию, желтых стало вдвое больше, чем белых: \( ж - 2 = 2 imes (б - 8) \)
• Теперь у нас есть система из двух уравнений:
• 1) \( б + ж = 35 \)
• 2) \( ж - 2 = 2б - 16 \)
• Из первого уравнения выразим \( ж \): \( ж = 35 - б \)
• Подставим это во второе уравнение:
• \( (35 - б) - 2 = 2б - 16 \)
• \( 33 - б = 2б - 16 \)
• \( 33 + 16 = 2б + б \)
• \( 49 = 3б \)
• \( б = \frac{49}{3} \)

Примечание: В данной задаче получилось дробное количество белых одуванчиков, что является некорректным для реальных объектов. Возможно, в условии задачи есть опечатка.

Если предположить, что изначальное условие задачи могло быть другим, и продолжить расчет с полученным значением 'б', чтобы показать ход решения:

• Найдем \( ж \): \( ж = 35 - \frac{49}{3} = \frac{105 - 49}{3} = \frac{56}{3} \)

Анализ некорректности:

Проверка: если \( б = \frac{49}{3} \) и \( ж = \frac{56}{3} \), то после изменений:

• Белых: \( \frac{49}{3} - 8 = \frac{49 - 24}{3} = \frac{25}{3} \)
• Желтых: \( \frac{56}{3} - 2 = \frac{56 - 6}{3} = \frac{50}{3} \)
• \( \frac{50}{3} = 2 \times \frac{25}{3} \) — условие выполняется.

Ответ:

Из-за дробного результата, задача в представленном виде не имеет корректного решения в натуральных числах.