4. На малый поршень, площадь которого 10 см², воздействует сила 1 кН. Каково значение силы, которое уравновесило бы большой поршень, если его площадь 500 см²

Краткое пояснение:

В гидравлическом прессе отношение сил, действующих на поршни, равно отношению их площадей: \( \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим площадь малого поршня из см² в м²: \( S_1 = 10 \text{ см}^2 = 10 · 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,0001 \text{ м}^2 \).
2. Шаг 2: Переводим площадь большого поршня из см² в м²: \( S_2 = 500 \text{ см}^2 = 500 · 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,05 \text{ м}^2 \).
3. Шаг 3: Переводим силу, действующую на малый поршень, из кН в Н: \( F_1 = 1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н} \).
4. Шаг 4: Находим силу \( F_2 \), действующую на большой поршень, используя пропорцию: \( F_2 = F_1 · \frac{S_2}{S_1} \).
   \( F_2 = 1000 \text{ Н} · \frac{0,05 \text{ м}^2}{0,0001 \text{ м}^2} = 1000 · 500 = 500000 \) Н.
5. Шаг 5: Переводим результат обратно в кН: \( 500000 \text{ Н} = 500 \text{ кН} \).

Ответ: 50 кН