4. На меньшее плечо рычага действует сила 300 Н, на большее — 20 Н. Длина меньшего плеча 5 см. Определите длину большего плеча. Сделайте чертеж к задаче.

Решение задачи:

Эта задача решается с помощью закона равновесия рычага. Закон гласит, что для равновесия рычага произведение силы на одно плечо должно быть равно произведению силы на другое плечо.

Обозначим:

• F₁ — сила, действующая на меньшее плечо
• l₁ — длина меньшего плеча
• F₂ — сила, действующая на большее плечо
• l₂ — длина большего плеча

Формула закона равновесия рычага:

\[ F₁ \cdot l₁ = F₂ \cdot l₂ \]

Дано:

• F₁ = 300 Н
• l₁ = 5 см
• F₂ = 20 Н

Найти:

• l₂

Подставим известные значения в формулу:

\[ 300 \text{ Н} \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ Н} \cdot l₂ \]

\[ 1500 \text{ Н} \cdot \text{см} = 20 \text{ Н} \cdot l₂ \]

Теперь выразим l₂:

\[ l₂ = \frac{1500 \text{ Н} \cdot \text{см}}{20 \text{ Н}} \]

\[ l₂ = 75 \text{ см} \]

Чертеж:

Представь себе балку (рычаг), опирающуюся на точку опоры (центр). С одной стороны (например, слева) приложена большая сила (300 Н) на коротком плече (5 см). С другой стороны (справа) приложена меньшая сила (20 Н) на более длинном плече (75 см). Рычаг находится в равновесии.

Ответ: 75 см