4. На меньший поршень гидравлической машины действует сила 3000 Н. Какая сила действует на больший поршень, если система находится в равновесии, а площади поршней равны 20 см² и 400 см²? Ответ: КН.

Решение:

В гидравлической машине, находящейся в равновесии, отношение сил, действующих на поршни, равно отношению их площадей. Это следствие закона Паскаля.

Формула:

• \[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \]

Где:

• $$F_1$$ — сила, действующая на меньший поршень (3000 Н).
• $$S_1$$ — площадь меньшего поршня (20 см²).
• $$F_2$$ — сила, действующая на больший поршень (искомая величина).
• $$S_2$$ — площадь большего поршня (400 см²).

Подставляем известные значения:

• \[ \frac{3000 \text{ Н}}{20 \text{ см}^2} = \frac{F_2}{400 \text{ см}^2} \]

Выражаем $$F_2$$:

• \[ F_2 = \frac{3000 \text{ Н} \times 400 \text{ см}^2}{20 \text{ см}^2} \]
• \[ F_2 = \frac{1200000}{20} \text{ Н} \]
• \[ F_2 = 60000 \text{ Н} \]

Переводим в килоньютоны (кН), зная, что 1 кН = 1000 Н:

• \[ F_2 = \frac{60000 \text{ Н}}{1000 \text{ Н/кН}} = 60 \text{ кН} \]

Ответ: 60 кН.