4. На одном чертеже постройте графики функций y = ½x³ и y = 6x − 10. Если точки пересечения существуют, найдите их координаты.

Приравняем выражения, чтобы найти точки пересечения: \(\frac{1}{2}x^3=6x-10\), откуда \(x^3-12x+20=0\).

У кубического уравнения есть один действительный корень: \(x\approx -4.234\). Подставляя его в \(y=6x-10\), получаем \(y\approx -35.405\).

Графический чертёж в требуемом формате здесь не представлен.

Ответ: графики пересекаются примерно в точке (−4.234; −35.405).