4. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что угол NBA равен 64°. Найдите угол NMB.

1. Угол NAB равен углу NBA, так как треугольник ANB вписан в окружность и опирается на диаметр AB, следовательно, угол ANB = 90°. Треугольник ANB прямоугольный. Угол NAB = 90° - 64° = 26°.

2. Угол NMB является вписанным углом, опирающимся на дугу NB. Угол NAB также является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу NB. Следовательно, угол NMB = угол NAB = 26°.

Ответ: 26°