4. На отрезке AB длиной 36 см взята точка K. Найдите длину отрезков AK и BK, если AK : BK = 4 : 5.

Пусть одна доля отношения равна \(x\) см. Тогда \(AK=4x\), \(BK=5x\).

Так как \(AK+BK=AB\), получаем:

\(4x+5x=36\);
\(9x=36\);
\(x=4\).

Следовательно:

\(AK=4\cdot4=16\) см;
\(BK=5\cdot4=20\) см.

Ответ: \(AK=16\) см, \(BK=20\) см.