4. На отрезке AB, равном 112 см, взята точка K. Известно, что BK − ½ AK = 4 см. Найдите BK.

Обозначим длину отрезка BK через \(x\) см. Тогда \(AK=112-x\) см, поскольку точка K лежит на отрезке AB.

Подставим эти выражения в условие:

\[x-\frac{1}{2}(112-x)=4.\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[x-56+\frac{x}{2}=4,\qquad \frac{3x}{2}=60,\qquad x=40.\]

Ответ: \(BK=40\) см.