4. На полянке собрались божьи коровки. Если у божьей коровки на спине 6 точек, то она всегда говорит правду, если 4 точки, то она всегда лжёт, а других божьих коровок на полянке не было. Первая божья коровка сказала: «У каждой из нас одинаковое количество точек на спине». Вторая сказала: «У всех вместе на спинах 30 точек». «Нет, у всех вместе 26 точек на спинах», — возразила третья. «Из этих троих ровно одна сказала правду», — заявила каждая из остальных божьих коровок. Сколько всего божьих коровок собралось на полянке?

Пусть всего было 5 божьих коровок: три говорили первыми, а две остальные утверждали, что ровно одна из первых трёх сказала правду.

У первых трёх по 6 точек, а у двух остальных — по 4. Тогда всего точек: \(3\cdot 6+2\cdot 4=26\).

Проверим высказывания первых трёх: первая сказала правду, так как у каждой из них по 6 точек; вторая солгала, потому что точек не 30, а 26; третья сказала правду. Значит, правду сказали ровно две из первых трёх.

Две остальные коровки имеют по 4 точки и лгут: их утверждение о том, что правду сказала ровно одна из первых трёх, неверно. Все условия соблюдены.

Ответ: 5 божьих коровок.