4. На прямой m отмечены точки K, M и P так, что KP = 15 см, PM = 6 см. Может ли точка K лежать между точками M и P? Ответ обоснуйте. Какую длину может иметь отрезок KM в каждом из возможных случаев?

Да, точка K может лежать между M и P: тогда отрезок KP был бы частью MP, а значит, KP ≤ PM. Но 15 см > 6 см, поэтому такого расположения быть не может.

Следовательно, возможны два других порядка точек на прямой:

1. Если P находится между K и M, то KM = KP + PM = 15 + 6 = 21 см.
2. Если M находится между K и P, то KP = KM + MP, поэтому KM = 15 − 6 = 9 см.

Ответ: точка K не может лежать между M и P. Длина KM может быть 9 см или 21 см.