4. На рис. 109 точка O — центр окружности, ∠AOC = 130°. Найдите угол x.

Угол x = ∠ABC — вписанный угол, опирающийся на дугу AC, не содержащую точку B.

Эта дуга соответствует большой дуге AC. Её градусная мера равна 360° − 130° = 230°.

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается: x = 230° : 2 = 115°.

Ответ: 115°.